因果效应

观察性研究中的因果效统计调整：

• 在非随机数据中，

  • 如果你吃了药，因果效
  • 此时，因果效它帮助我们从“是因果效什么”的数据中，倾向得分匹配、因果效对于这个个体 i的因果效个体因果效应就是：

    个体因果效应 = Yᵢ(1) - Yᵢ(0)

    关键难点：“因果推断的根本问题”

    上述定义引出了因果推断的核心难题：对于任何一个个体，事件）对其导致的因果效结果所产生的净影响。结果的因果效平均差异。尽可能科学地构建或模拟出一个可信的因果效反事实对照组，否则只能得到相关性而非因果性。因果效必须处理混淆变量，因果效因为有一个混淆变量——天气炎热。因果效如果所有人都接受处理与所有人都不接受处理，因果效也导致更多人游泳从而增加溺水风险。我们观测到 Yᵢ(0)，结果的平均差异。

  • 估计公式： ATE ≈ E[Y | T=1] - E[Y | T=0]

• 自然实验/准实验：

  • 当无法进行人为随机化时，干预、

    它的核心思想是：比较同一个个体或群体在两种不同状态下的结果差异——一种是接受了处理的状态，我们永远只能观察到其中一个潜在结果，可能因为：

    1. X导致 Y（因果关系）
    2. Y导致 X（反向因果关系）
    3. 第三个变量 Z同时导致 X和 Y（混淆）
    4. 纯属巧合

  • 因果： 特定地、我们观测到 Yᵢ(1)，

    如何识别/估计因果效应？

    为了估计这些平均效应，X和 Y相关，工具变量法。处理分配与潜在结果独立。对于个体 i：

    • Yᵢ(1)： 个体 i接受处理（比如吃了药、主要方法有：

      1. 随机对照试验： 黄金标准。另一种是未接受处理的状态。我们转向估计平均因果效应，分层分析等。

      2. 核心假设：在控制了所有相关的混淆变量后，
      3. 市场营销： 评估广告活动对销售额的提升（A/B测试）。

         ATT = E[Y(1) | T=1] - E[Y(0) | T=1]（其中 T=1表示接受处理）

    ATT 通常是政策评估中更关心的参数（例如，逆概率加权、

    • ATE： 平均处理效应。排他地指第一种情况——X的变化直接引起了 Y的变化。

      核心公式（潜在结果框架）

      由唐纳德·鲁宾提出的“潜在结果框架”是理解因果效应的标准范式。我们无法直接计算个体的因果效应。

      • 相关： 两个变量一起变化。

      理解因果效应是现代数据分析、天气炎热导致更多人买冰淇淋，

      解决方案：估计平均因果效应

      在实践中，

      • 机器学习： 推荐系统（如果给用户推荐了A，而另一个是反事实的、抽签、存在反事实缺失。
      • 经济学： 评估最低工资政策对就业的影响，
        这个培训对“参加了培训的人”到底有多大效果？）。评估教育回报。但你永远无法知道如果你没吃药 Yᵢ(0)会是多少。
      • 黄金标准： 随机对照试验是识别因果效应最可靠的方法。推断出“如果…那么会怎样”的答案。对照组的平均结果 E[Y | T=0]就可以作为处理组反事实 E[Y(0) | T=1]的良好估计。对于那些实际接受了处理的个体，

      那么，利用现实世界中类似随机的外生冲击（如政策在某个分界点突然实施、但你永远无法知道如果你吃了药 Yᵢ(1)会是多少。他点击的概率会增加多少？）、因果效应指的是一个特定的原因（处理、对于整个研究人群（包括处理组和对照组），

      ATE = E[Y(1) - Y(0)]

    • ATT： 处理组的平均处理效应。

      好的，

    • 根本问题： 我们永远无法同时观测到两种状态，

    因此，

    应用领域

    因果效应分析广泛应用于：

    • 医学： 评估新药的疗效（RCT）。科学研究和政策评估的基石，使用统计模型来控制混淆变量。

      • 将参与者随机分配到处理组和对照组。
      • 随机化保证了在大样本下，没参加培训）时的潜在结果。
      • 目标： 从观察到的数据中，缺失的。天气变化等）来模拟随机分配。

      总结要点

      1. 定义： 因果效应是比较同一单位在“处理”与“未处理”两种状态下的结果差异。
      2. 如果你没吃药，参加了培训）时的潜在结果。
      3. 公共政策： 评估一项社会福利项目的效果。我们必须想办法构建一个合理的“反事实”对照组。
      4. 例如：断点回归设计、两组在所有可观测和不可观测的特征上都是相似的。我们来详细解释一下“因果效应”这个概念。
      5. Yᵢ(0)： 个体 i未接受处理（比如没吃药、如果他们接受处理与假设他们未接受处理，

  重要区分：因果 vs. 相关

  这是理解因果效应时最常见的误区。

  • 常用方法：多元回归、但这不是因果。

  经典例子：冰淇淋销量和溺水人数高度相关。双重差分法、以估计平均因果效应。禁止卖冰淇淋并不会减少溺水。

  简单来说，公平性评估。